濾波實際上是信號處理裡的一個概念，而圖像本身也可以看成是一個二維的信號。其中像素點灰度值的高低代表信號的強弱。
高頻：圖像中灰度變化劇烈的點。
低頻：圖像中平坦的，灰度變化不大的點。
根據圖像的高頻與低頻的特征，我們可以設計相應的高通與低通濾波器，高通濾波可以檢測圖像中尖銳、變化明顯的地方；低通濾波可以讓圖像變得光滑，濾除圖像中的噪聲。
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
int main()
{
using namespace cv;
Mat image=imread("../cat.png");
cvtColor(image,image,CV_BGR2GRAY);
Mat blurResult;
Mat gaussianResult;
Mat medianResult;
blur(image,blurResult,Size(5,5));
GaussianBlur(image,gaussianResult,Size(5,5),1.5);
medianBlur(image,medianResult,5);
namedWindow("blur");imshow("blur",blurResult);
namedWindow("Gaussianblur");imshow("Gaussianblur",gaussianResult);
namedWindow("medianBlur");imshow("medianBlur",medianResult);
waitKey();
return 0;
}
高通濾波器最好的一個應用就是邊緣檢測，由文章開頭分析可知高頻是圖像中變化劇烈的地方，所以圖像的邊緣區域恰好符合這一特性，我們可以利用高通濾波讓圖像的邊緣顯露出來，進一步計算圖像的一些特征。
邊緣檢測本來打算作為一個單獨的主題來寫一篇文章，但是由於Canny邊緣檢測算法比較復雜，��幅也較大，所以先把Sobel邊緣檢測在高通濾波這裡作為一個實例，以後Canny邊緣檢測作為單獨的一篇文章來寫。
實際上OpenCV有提供了Sobel邊緣檢測的函數，但是一方面阈值好像取的不太好，另一方面沒有對最後邊緣作細化處理，所以效果並不太讓人滿意，本文是模仿Matlab中算法來寫的，相關的理論可以參考我原來寫過的一篇文章《視覺算法:Sobel邊緣檢測》。
下面是Sobel實現的C++代碼：
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{
if(image.channels()!=1)
return false;
// 系數設置
int kx(0);
int ky(0);
if( TYPE==SOBEL_HORZ ){
kx=0;ky=1;
}
else if( TYPE==SOBEL_VERT ){
kx=1;ky=0;
}
else if( TYPE==SOBEL_BOTH ){
kx=1;ky=1;
}
else
return false;
// 設置mask
float mask[3][3]={{1,2,1},{0,0,0},{-1,-2,-1}};
Mat y_mask=Mat(3,3,CV_32F,mask)/8;
Mat x_mask=y_mask.t(); // 轉置
// 計算x方向和y方向上的濾波
Mat sobelX,sobelY;
filter2D(image,sobelX,CV_32F,x_mask);
filter2D(image,sobelY,CV_32F,y_mask);
sobelX=abs(sobelX);
sobelY=abs(sobelY);
// 梯度圖
Mat gradient=kx*sobelX.mul(sobelX)+ky*sobelY.mul(sobelY);
// 計算阈值
int scale=4;
double cutoff=scale*mean(gradient)[0];
result.create(image.size(),image.type());
result.setTo(0);
for(int i=1;i<image.rows-1;i++)
{
float* sbxPtr=sobelX.ptr<float>(i);
float* sbyPtr=sobelY.ptr<float>(i);
float* prePtr=gradient.ptr<float>(i-1);
float* curPtr=gradient.ptr<float>(i);
float* lstPtr=gradient.ptr<float>(i+1);
uchar* rstPtr=result.ptr<uchar>(i);
// 阈值化和極大值抑制
for(int j=1;j<image.cols-1;j++)
{
if( curPtr[j]>cutoff && (
(sbxPtr[j]>kx*sbyPtr[j] && curPtr[j]>curPtr[j-1] && curPtr[j]>curPtr[j+1]) ||
(sbyPtr[j]>ky*sbxPtr[j] && curPtr[j]>prePtr[j] && curPtr[j]>lstPtr[j]) ))
rstPtr[j]=255;
}
}
return true;
}
