最近又想搞即時通訊又想搞網絡框架，然而都沒弄出來，不過每周面試題還是得照常繼續的。
2015盞燈，一開始全部熄滅，序號分別是1-2015，先把1的倍數序號的燈的開關全部按一次，然後把2的倍數的燈的開關全部按一次，然後把3的倍數的開關按一次，以此類推，最後把2015的倍數燈的開關按一次。問最後亮著的燈有多少盞？
A. 43
B. 44
C. 45
D. 46
咋一看，這不是數學問題嗎？干脆用數學解了。
先來分析一下，因為一開始的時候 2015 盞燈都是熄滅的，按一次燈就開了， 按兩次燈就熄滅了，由此可以知道只有按過奇數次的燈才可能是亮著的，題目中還有一個信息，就是把 1 的倍數的燈按一次，把 2 倍數的燈按一次，把 3 倍數的燈按一次，如此類推，這不就是求每個數的公約數嗎？因此結合第一第二個條件，我們就可以把題目演化成求1-2015中有哪些數的公約數是奇數個的。如：1 ， 4， 9 ， 16….. (注：一個數的約數必然包括1及其本身) 這樣算還是比較麻煩，我們可以繼續把題目演化，求哪些數的公約數是奇數個其實也就是求哪些數是平方數，為什麼呢？因為約數都是成對出現的,平方數是由兩個相同的約數得到的,但是算個數是只算一個。偶數加奇數是奇數。所以只有平方數才有奇數個約數。最後，問題就變得很簡單了，其實就是求1-2015中有多少個平方數，換個角度就是：44^2<2015<45^2,最後的答案就是 44 個，選 B
其實這道題也就是leetcode原題 【319. Bulb Switcher】，其實看看我以往發的面試題可以知道，大公司的面試題基本都是算法題，而且都是根據一些經典的算法題更改或原封不動地出的。
最後用 Java 來解一下，其實就是一句話的問題。
