Java實現表達式求值

本程序用於計算任意四則運算表達式。如 4 * ( 10 + 2 ) + 1 的結果應該為 49。

算法說明：

1. 首先定義運算符優先級。我們用一個

Map<String, Map<String, String>>

來保存優先級表。這樣我們就可以通過下面的方式來計算兩個運算符的優先級了：

/**
* 查表得到op1和op2的優先級
* @param op1 運算符1
* @param op2 運算符2
* @return ">", "<" 或 "="
*/
public String priority(String op1, String op2) {
return priorityMap.get(op1).get(op2);
}

2. 掃描表達式字符串，每次讀入一個 token 進行處理。
使用兩個輔助棧：optStack用於保存運算符，numStack用於保存操作數. 我們用 '#' 作為表達式的起始和結果標志符。
讀入一個token，如果它是數字，則壓入numStack棧中；
如果它是運算符，則取出optStack棧的棧頂元素A，將 A 與 token 進行優先級比較。
如果 A < token，則將 token 壓入optStack棧。
如果 A = token，則說明 token和A是一對括號，此時將optStack棧的棧頂元素彈出。
如果 A > token，則從numStack中彈出２個操作數，從optStack中彈出1個運算符，並計算結果。
當optStrack棧為空時（即棧頂元素為 '#'），numStack棧的棧頂元素即為表達式的值。

算法實現：

/**
* 算術表達式求值。
* 3 + 4 * 12 結果為51
* @author whf
*
*/
public class EvaluateExpression {
// 運算符優先級關系表
private Map<String, Map<String, String>> priorityMap = new HashMap<String, Map<String, String>>();

private LinkedStack<String> optStack = new LinkedStack<String>(); // 運算符棧
private LinkedStack<Double> numStack = new LinkedStack<Double>(); // 操作數棧


/**
* 計算表達式
* @param exp 四則運算表達式, 每個符號必須以空格分隔
* @return
*/
public double calcualte(String exp) {
StringTokenizer st = new StringTokenizer(exp);
while (st.hasMoreTokens()) {
String token = st.nextToken();
process(token);
}

return numStack.pop();
}

/**
* 讀入一個符號串。
* 如果是數字，則壓入numStack
* 如果是運算符，則將optStack棧頂元素與該運算符進行優先級比較
* 如果棧頂元素優先級低，則將運算符壓入optStack棧,如果相同，則彈出左括號，如果高，則取出２個數字，取出一個運算符執行計算，然後將結果壓入numStack棧中
* @param token
*/
private void process(String token) {
while (false == "#".equals(optStack.getTop()) || false == token.equals("#")) {

// token is numeric
if (true == isNumber(token)) {
numStack.push(Double.parseDouble(token));
break;

// token is operator
} else {
String priority = priority(optStack.getTop(), token);

if ("<".equals(priority)) {
optStack.push(token);
break;
} else if ("=".equals(priority)) {
optStack.pop();
break;
} else {
double res = calculate(optStack.pop(), numStack.pop(), numStack.pop());
numStack.push(res);
}
}
}

}

/**
* 執行四則運算
* @param opt
* @param n1
* @param n2
* @return
*/
private double calculate(String opt, double n1, double n2) {
if ("+".equals(opt)) {
return n2 + n1;
} else if ("-".equals(opt)) {
return n2 - n1;
} else if ("*".equals(opt)) {
return n2 * n1;
} else if ("/".equals(opt)) {
return n2 / n1;
} else {
throw new RuntimeException("unsupported operator:" + opt);
}
}

/**
* 檢查一個String是否為數字
* @param token
* @return
*/
private boolean isNumber(String token) {
int LEN = token.length();
for (int ix = 0 ; ix < LEN ; ++ix) {
char ch = token.charAt(ix);
// 跳過小數點
if (ch == '.') {
continue;
}

if (false == isNumber(ch)) {
return false;
}
}

return true;
}

/**
* 檢查一個字符是否為數字
* @param ch
* @return
*/
private boolean isNumber(char ch) {
if (ch >= '0' && ch <= '9') {
return true;
}

return false;
}

/**
* 查表得到op1和op2的優先級
* @param op1 運算符1
* @param op2 運算符2
* @return ">", "<" 或 "="
*/
public String priority(String op1, String op2) {
return priorityMap.get(op1).get(op2);
}

/**
* 構造方法，初始化優先級表
*/
public EvaluateExpression() {
// initialize stack
optStack.push("#");

// initialize priority table
// +
Map<String, String> subMap = new HashMap<String, String>();
subMap.put("+", ">");
subMap.put("-", ">");
subMap.put("*", "<");
subMap.put("/", "<");
subMap.put("(", "<");
subMap.put(")", ">");
subMap.put("#", ">");
priorityMap.put("+", subMap);

// -
subMap = new HashMap<String, String>();
subMap.put("+", ">");
subMap.put("-", ">");
subMap.put("*", "<");
subMap.put("/", "<");
subMap.put("(", "<");
subMap.put(")", ">");
subMap.put("#", ">");
priorityMap.put("-", subMap);

// *
subMap = new HashMap<String, String>();
subMap.put("+", ">");
subMap.put("-", ">");
subMap.put("*", ">");
subMap.put("/", ">");
subMap.put("(", "<");
subMap.put(")", ">");
subMap.put("#", ">");
priorityMap.put("*", subMap);

// /
subMap = new HashMap<String, String>();
subMap.put("+", ">");
subMap.put("-", ">");
subMap.put("*", ">");
subMap.put("/", ">");
subMap.put("(", "<");
subMap.put(")", ">");
subMap.put("#", ">");
priorityMap.put("/", subMap);

// (
subMap = new HashMap<String, String>();
subMap.put("+", "<");
subMap.put("-", "<");
subMap.put("*", "<");
subMap.put("/", "<");
subMap.put("(", "<");
subMap.put(")", "=");
//subMap.put("#", ">");
priorityMap.put("(", subMap);

// )
subMap = new HashMap<String, String>();
subMap.put("+", ">");
subMap.put("-", ">");
subMap.put("*", ">");
subMap.put("/", ">");
//subMap.put("(", "<");
subMap.put(")", ">");
subMap.put("#", ">");
priorityMap.put(")", subMap);

// #
subMap = new HashMap<String, String>();
subMap.put("+", "<");
subMap.put("-", "<");
subMap.put("*", "<");
subMap.put("/", "<");
subMap.put("(", "<");
//subMap.put(")", ">");
subMap.put("#", "=");
priorityMap.put("#", subMap);
}

}

程序測試：

String exp = "4 * ( 10 + 2 ) + 1 #";
EvaluateExpression ee = new EvaluateExpression();

out.println(ee.calcualte(exp));

運行結果為 49。

Java 9 的新特性發布 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-08/105707.htm

Java編程思想(第4版) 中文清晰PDF完整版 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-08/105403.htm

編寫高質量代碼 改善Java程序的151個建議 PDF高清完整版 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-06/103388.htm

Java 8簡明教程 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-03/98754.htm

Java對象初始化順序的簡單驗證 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-02/96220.htm

Java對象值傳遞和對象傳遞的總結 http://www.linuxidc.com/Linux/2012-12/76692.htm