老實說，我對+ = * / % && || ==一些比較簡單的運算符比較熟悉。對位運算就陌生了，主要用的少。我覺得高手用的會比較多，因為位運算速度比較快。位運算應該適用於大多數的語言，不限於c++
1.&
如果兩個相應的二進制位都為１，則該位的結果值為1；否則為0。
注：下面都用8位的 unsigned char 來做例子。
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&簡單舉例：
&比較實用的例子：
2. |
| 簡單例子：
| 比較實用的例子
3. << 向左移位移
4. >> 向右位移
5. ^ 異或
6 ~
7 再扯下%
8.位運算優先級
&簡單舉例：
11&3 = 3
00001011
& 00000011
= 00000011 = 3
&比較實用的例子：
比如我們經常要用的是否被2整除，一般都寫成 if(n % 2 == 0)
可以換成 if((n&1) == 0)
2. |
如果兩個相應的二進制位只要有一個是1，結果就是1；否則為0。
| 簡單例子：
11 | 3 = 11
00001011
| 00000011
= 00001011 = 11
| 比較實用的例子
可以用一個unsigned int 來存儲多個布爾值。比如一個文件有讀權限，寫權限，執行權限。看起來要記錄3個布爾值。我們可以用一個unsigned int也可以完成任務。
一個數r來表示讀權限，它只更改個位來記錄讀權限的布爾值
00000001 (表示有讀權限)
00000000 (表示沒有讀權限)
一個數w表示寫權限，它只用二進制的倒數第二位來記錄布爾值
00000010 (表示有寫權限)
00000000 (表示沒有寫權限)
一個數x表示執行權限，它只用倒數第三位來記錄布爾值
00000100 (表示有執行權限)
00000000 (表示沒有執行權限)
那麼一個文件同時沒有3種權限就是
~r | ~ w | ~ x 即為 00000000，就是0
只有讀的權限就是
r | ~w | ~x 即為 00000001，就是1
只有寫的權限就是
~r | w | ~x 即為 00000010，就是2
…
一個文件同時有3種權限就是
r | w | x 即為 00000111，就是7
3. << 向左移位移
<<簡單例子(向左移一位，右邊自動補0)
11 << 1 = 22
00001011 << 1
00010110 = 22
相當於二進制的每個數都變成當前值的兩倍，結果就是變成當前值的兩倍。
n * 2 == (n << 1)
推廣下就是(注意可能會溢出)
4. >> 向右位移
>>簡單例子(向右移一位，左邊自動補1)
11 >> 1 = 5
00001011 >> 1
00000101 = 5
注意到最後一位的1被干掉了。
比較實用的例子是:
int n = n / 2 等價於 int n = n >> 1 等價於 int n >>= 1
5. ^ 異或
兩個相同的數會變成0，反之是1
例子：
11^3 = 8
00001011
^ 00000011
= 00001000 = 8
我覺得理解異或，一定要用異或來解下面的題目：
Given an array of integers, every element appearstwice except for one. Find that single one.
就是一個數組中，所有數字都出現了兩次，只有一個沒有
比如 int t = {1,2,3,3,2,1,5} 要找到5。
用異或就完美了，所有相同的都會消失，留下來的就是5了。我發現異或是嫉妒成雙成對的。
int singleNumber(int A[], int n) {
for(int i = 1; i < n; ++i){
A[0] ^= A[i];
}
return A[0];
}
還有就是用不tmp值來交換兩個數
//不用temp交換兩個整數
void swap(int& x , int& y)
{
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}
扯點別的，^在lua中表示pow的意思，這是要逆天。
6 ~
這個在加法中用到
x-y = x + ~y + 1
所以~y = – y -1
比如 ~11 = -11 -1 = -12
7 再扯下%
居然有道題目是這樣的: 求 100 % 8的 優化解法。我們知道：
8剛好是2的3次方
所以 100 % 8 == 100 – math.floor(100 / 8) * 8 == 100 - ((100 >> 3) << 3)
8.位運算優先級
總的來說比較低，一定要加括號。
