在GIS軟件開發中，經常要用到一些幾何的算法，比如三角網構建，多邊形的剖分，點，線，面之間的關系。而點與多邊形關系的判斷是一項非常重要的基礎工作。
在點與多邊形關系的判斷中，經常用到的方法是射線法和夾角和方法，其中射線法能夠針對帶島的多邊形進行判斷，而夾角和方法就顯得無能為力。
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射線法的基本思想是：從待判斷的點向某一個方向引射線，計算和多邊形交點的個數，如果個數是偶數或者0則點在多邊形外，如果是奇數，則在多邊形內。這個只是最基本的判別情況，還有一些復雜的情況需要特殊處理：
（射線經過頂點）：當射線經過頂點時，判斷就會出現異常情況，現在規定，線段的兩個端點，相對於另一個端點在上面的頂點稱為上端點，下面是下端點，如果經過下端點，則認為邊和射線不相交。
（點在邊上）：這種情況也不能用交點個數的奇偶性來判斷了，要快速地判斷這個點是否在邊上。
射線法改進：傳統的射線法一開始就直接計算點和多邊形的交點個數，這樣的話，會花費大量的時間來作拓撲關系的判斷。改進的算法是首先利用多邊形的最小外接矩形迅速排出掉不在MBR內的點，然後利用交點個數的奇偶性判斷：
下面的函數是射線和邊關系以及交點個數判斷：
//射線和線段的關系 :相交返回1，不相交返回0，射線起點在線段上返回-1
int IsIntersectAnt(double x,double y,double X1,double Y1,double X2,double Y2)
{
//計算線段的最小和最大坐標值
double minX,maxX,minY,maxY;
minX = X1;
maxX = X2;
if (minX > maxX)
{
minX = X2;
maxX = X1;
}
minY = Y1;
maxY = Y2;
if (minY > maxY)
{
minY = Y2;
maxY = Y1;
}
//射線與邊無交點的快速判斷
if (y<minY || y>maxY || x<minX)
{
return 0;
}
//如果是水平線段，在線段上返回-1，否則返回0
if (fabs(maxY - minY) < eps)
{
return (x >= minX && x <= maxX)? (-1):0;
}
//計算射線與邊所在直線的交點的橫坐標
double x0 = X1 + (double)(y - Y1)*(X2 - X1)/(Y2 - Y1);
//交點在射線右側，則不相交
if (x0 > x)
{
return 0;
}
//交點和射線起點相同
if (fabs(x-x0)< eps)
{
return -1;
}
//穿過下端點也不計數
if (fabs(y-minY) < eps)
{
return 0;
}
return 1;
}
