Matlab中實際上有多個函數可以實現回歸分析的功能，如regress，polyfit，lsqcurvefit等。這裡簡單總結一下polyfit函數的用法：
polyfit函數基於最小二乘法，使用的基本格式為：
p = polyfit(x,y,n)
[p,S] = polyfit(x,y,n)
[p,S,mu] = polyfit(x,y,n)
其中每個命令中的n為多項式擬合的次數，當n為1時，即為一次擬合（很多情況下等價於一元線性回歸）。p是n+1維參數向量p(1)，p(2)….那麼擬合後對應的多項式即為p(1)*x^n + p(2)*x^(n-1) +…+ p(n)*x + p(n+1)。S是規模為1×1的結構數組，包括R（系數矩陣的QR分解的上三角陣），df（自由度），normr（擬合誤差平方和的算術平方根）。
求出p之後我們需要作出擬合函數，那麼只需要使用命令：
f=polyval(p,x)
然後plot出x和f即可。另外需要強調一點的是，往往需要在回歸分析的時候給出相關系數（correlation coefficient），實際上也很簡單，我們可以使用命令：
r=corrcoef(x,y);
這樣得到的r即為相關系數矩陣，其中r(1,2)=r(2,1)為相關系數，其值在[-1,1]之間，1表示最大程度的正相關，-1表示最大程度的負相關。相關系數絕對值越靠近1，線性相關性質越好，根據數據描點畫出來的函數-自變量圖線越趨近於一條平直線，擬合的直線與描點所得圖線也更相近。
另外，轉載兩條使用polyfit的注意事項：
1. 使用polyfit命令進行多項式擬合時要注意的是，向量x（其中元素作為自變量）中不重復的元素個數m，和擬合階數k需要滿足m>=k+1.簡單分析：k階擬合需要確定k+1個未知參數（如1階擬合y = ax + b需要確定a和b兩個參數），故而至少需要k+1個方程，故而需要至少k+1個不同的已知數對（x，y），由於函數中x只能對應一個y，故而需要至少k+1個不同的x。
2. polyfit只適合於形如y = a[k]*x^k + a[k-1]*x^(k-1) + …. + a[1]*x + a[0]的完全的一元多項式的數據擬合。
最後貼一張很簡單的擬合結果圖：
