Java實現指數分布

1. import java.util.*;
2. public class zhishu {
3. public static void main(String[] args) {
4. double x, z;
5. double lamda;
7. System.out.println("請輸入lamda的值：");
8. Scanner scanner = new Scanner(System.in);
9. lamda = scanner.nextDouble();
11. for(int i=0; i<10; i++) {
12. z = Math.random();
13. x = -(1 / lamda) * Math.log(z);
14. System.out.println(x);
15. }
16. }
17. }

指數分布的概率密度函數：y=lamda*exp(-lamda*x) x>=0

由此可以計算概率分布函數：y=1-exp(-lamda*x) x>=0
y是 X<x的概率，其取值在區間（0，1）內
首先，把y當作是在（0，1）區間的均勻分布的隨機變量。
然後，求y=1-exp(-lamda*x)的逆函數，x＝－(1/lamda)*ln（1－y)
令z＝1－y，顯然z也是（0，1）區間的均勻分布的隨機變量，於是就有x＝－(1/lamda)*ln（z）。
z可以通過(double) rand() / RAND_MAX計算。原因是rand() 是隨機分布函數。
最終滿足指數分布的變量x，就可以通過x＝－(1/lamda)*ln（z）計算。