基本思想
折半插入排序的基本思想與直接插入排序一樣，在插入第i（i≥1）個元素時，前面i-1個元素已經排好序。區別在於尋找插入位置的方法不同，折半插入排序是采用折半查找法來尋找插入位置的。
折半查找法的基本思路是：用待插元素的值與當前查找序列的中間元素的值進行比較，以當前查找序列的中間元素為分界，確定待插元素是在當前查找序列的左邊還是右邊，如果是在其左邊，則以該左邊序列為當前查找序列，右邊也類似。按照上述方法，遞歸地處理新序列，直到當前查找序列的長度小於1時查找過程結束。
代碼
//待排數據存儲在數組a中，以及待排序列的左右邊界
public void BinaryInsertSort(int[] a, int left, int right) {
int low, middle, high;
int temp;
for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
temp = a[i];
low = left;
high = i - 1;
while (low <= high) {
middle = (low + high) / 2;
if (a[i] < a[middle])
high = middle - 1;
else
low = middle + 1;
}
for (int j = i - 1; j >= low; j--)
a[j + 1] = a[j];
a[low] = temp;
}
}
性能分析
時間復雜度
折半插入排序適合記錄數較多的場景，與直接插入排序相比，折半插入排序在尋找插入位置上面所花的時間大大減少，但是折半插入排序在記錄移動次數方面和直接插入排序是一樣的，所以其時間復雜度為O(n2)。
其次，折半插入排序的記錄比較次數與初始序列無關。因為每趟排序折半尋找插入位置時，折半次數是一定的，折半一次就要比較一次，所以比較次數也是一定的。
空間復雜度
同直接插入排序一樣，為O(1)。
穩定性
折半插入排序是一種穩定的排序算法。
