歸並排序
歸並排序也稱合並排序，是分治法的典型應用。分治思想是將每個問題分解成個個小問題，將每個小問題解決，然後合並。
具體的歸並排序就是，將一組無序數按n/2遞歸分解成只有一個元素的子項，一個元素就是已經排好序的了。然後將這些有序的子元素進行合並。
合並的過程就是 對 兩個已經排好序的子序列，先選取兩個子序列中最小的元素進行比較，選取兩個元素中最小的那個子序列並將其從子序列中去掉添加到最終的結果集中，直到兩個子序列歸並完成。
代碼如下：
#!/usr/bin/python
import sys
def merge(nums, first, middle, last):
''' merge '''
# 切片邊界,左閉右開並且是了0為開始
lnums = nums[first:middle+1]
rnums = nums[middle+1:last+1]
lnums.append(sys.maxint)
rnums.append(sys.maxint)
l = 0
r = 0
for i in range(first, last+1):
if lnums[l] < rnums[r]:
nums[i] = lnums[l]
l+=1
else:
nums[i] = rnums[r]
r+=1
def merge_sort(nums, first, last):
''' merge sort
merge_sort函數中傳遞的是下標，不是元素個數
'''
if first < last:
middle = (first + last)/2
merge_sort(nums, first, middle)
merge_sort(nums, middle+1, last)
merge(nums, first, middle,last)
if __name__ == '__main__':
nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]
print 'nums is:', nums
merge_sort(nums, 0, 7)
print 'merge sort:', nums
穩定，時間復雜度 O(nlog n)
插入排序
代碼如下：
#!/usr/bin/python
import sys
def insert_sort(a):
''' 插入排序
有一個已經有序的數據序列，要求在這個已經排好的數據序列中插入一個數，
但要求插入後此數據序列仍然有序。剛開始 一個元素顯然有序，然後插入一
個元素到適當位置，然後再插入第三個元素，依次類推
'''
a_len = len(a)
if a_len < 2:
return a_list
for i in range(1,a_len):
key = a[i]
j = i-1
while j >= 0 and a[j] > key:
a[j+1] = a[j]
j-=1
a[j+1] = key
return a
if __name__ == '__main__':
nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]
print 'nums is:', nums
insert_sort(nums)
print 'insert sort:', nums
穩定，時間復雜度 O(n^2)
交換兩個元素的值python中你可以這麼寫：a, b = b, a，其實這是因為賦值符號的左右兩邊都是元組（這裡需要強調的是，在python中，元組其實是由逗號“,”來界定的，而不是括號）。
選擇排序
選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩余未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
import sys
def select_sort(a):
''' 選擇排序
每一趟從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，
順序放在已排好序的數列的最後，直到全部待排序的數據元素排完。
選擇排序是不穩定的排序方法。
'''
a_len=len(a)
for i in range(a_len):#在0-n-1上依次選擇相應大小的元素
min_index = i#記錄最小元素的下標
for j in range(i+1, a_len):#<SPAN class="co1">查找最小值</SPAN>
if(a[j]<a[min_index]):
min_index=j
if min_index != i:#找到最小元素進行交換
a[i],a[min_index] = a[min_index],a[i]
if __name__ == '__main__':
A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]
print 'Before sort:',A
select_sort(A)
print 'After sort:',A
不穩定，時間復雜度 O(n^2)
希爾排序
希爾排序，也稱遞減增量排序算法,希爾排序是非穩定排序算法。該方法又稱縮小增量排序，因DL．Shell於1959年提出而得名。
先取一個小於n的整數d1作為第一個增量，把文件的全部記錄分成d1個組。所有距離為d1的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行排序；
然後，取第二個增量d2<d1重復上述的分組和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有記錄放在同一組中進行直接插入排序為止。
import sys
def shell_sort(a):
''' shell排序
'''
a_len=len(a)
gap=a_len/2#增量
while gap>0:
for i in range(a_len):#對同一個組進行選擇排序
m=i
j=i+1
while j<a_len:
if a[j]<a[m]:
m=j
j+=gap#j增加gap
if m!=i:
a[m],a[i]=a[i],a[m]
gap/=2
if __name__ == '__main__':
A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]
print 'Before sort:',A
shell_sort(A)
print 'After sort:',A
不穩定，時間復雜度 平均時間 O(nlogn) 最差時間O(n^s)1<s<2
堆排序 ( Heap Sort )
"堆”的定義：在起始索引為 0 的“堆”中：</span1) 堆的根節點將存放在位置 02) 節點 i 的左子節點在位置 2 * i + 13)
節點 i 的右子節點在位置 2 * i + 24) 節點 i 的父節點在位置 floor( (i - 1) / 2 ) : 注 floor 表示“取整”操作
堆的特性：
每個節點的鍵值一定總是大於（或小於）它的父節點
“最大堆”：
“堆”的根節點保存的是鍵值最大的節點。即“堆”中每個節點的鍵值都總是大於它的子節點。
上移，下移 ：
當某節點的鍵值大於它的父節點時，這時我們就要進行“上移”操作，即我們把該節點移動到它的父節點的位置，
而讓它的父節點到它的位置上，然後我們繼續判斷該節點，直到該節點不再大於它的父節點為止才停止“上移”。
現在我們再來了解一下“下移”操作。當我們把某節點的鍵值改小了之後，我們就要對其進行“下移”操作。
方法：
我們首先建立一個最大堆(時間復雜度O(n))，然後每次我們只需要把根節點與最後一個位置的節點交換，然後把最後一個位置排除之外，然後把交換後根節點的堆進行調整(時間復雜度 O(lgn) )，即對根節點進行“下移”操作即可。 堆排序的總的時間復雜度為O(nlgn).
代碼如下：
#!/usr/bin env python
# 數組編號從 0開始
def left(i):
return 2*i +1
def right(i):
return 2*i+2
#保持最大堆性質 使以i為根的子樹成為最大堆
def max_heapify(A, i, heap_size):
if heap_size <= 0:
return
l = left(i)
r = right(i)
largest = i # 選出子節點中較大的節點
if l < heap_size and A[l] > A[largest]:
largest = l
if r < heap_size and A[r] > A[largest]:
largest = r
if i != largest :#說明當前節點不是最大的，下移
A[i], A[largest] = A[largest], A[i] #交換
max_heapify(A, largest, heap_size)#繼續追蹤下移的點
#print A
# 建堆
def bulid_max_heap(A):
heap_size = len(A)
if heap_size >1:
node = heap_size/2 -1
while node >= 0:
max_heapify(A, node, heap_size)
node -=1
# 堆排序 下標從0開始
def heap_sort(A):
bulid_max_heap(A)
heap_size = len(A)
i = heap_size - 1
while i > 0 :
A[0],A[i] = A[i], A[0] # 堆中的最大值存入數組適當的位置，並且進行交換
heap_size -=1 # heap 大小 遞減 1
i -= 1 # 存放堆中最大值的下標遞減 1
max_heapify(A, 0, heap_size)
if __name__ == '__main__' :
A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]
print 'Before sort:',A
heap_sort(A)
print 'After sort:',A
不穩定，時間復雜度 O(nlog n)
快速排序
快速排序算法和合並排序算法一樣，也是基於分治模式。對子數組A[p...r]快速排序的分治過程的三個步驟為：
分解：把數組A[p...r]分為A[p...q-1]與A[q+1...r]兩部分，其中A[p...q-1]中的每個元素都小於等於A[q]而A[q+1...r]中的每個元素都大於等於A[q]；
解決：通過遞歸調用快速排序，對子數組A[p...q-1]和A[q+1...r]進行排序；
合並：因為兩個子數組是就地排序的，所以不需要額外的操作。
對於劃分partition 每一輪迭代的開始，x=A[r], 對於任何數組下標k，有：
1) 如果p≤k≤i，則A[k]≤x。
2) 如果i+1≤k≤j-1，則A[k]>x。
3) 如果k=r，則A[k]=x。
代碼���下：
#!/usr/bin/env python
# 快速排序
'''
劃分 使滿足 以A[r]為基准對數組進行一個劃分，比A[r]小的放在左邊，
比A[r]大的放在右邊
快速排序的分治partition過程有兩種方法，
一種是上面所述的兩個指針索引一前一後逐步向後掃描的方法,
另一種方法是兩個指針從首位向中間掃描的方法。
'''
#p,r 是數組A的下標
def partition1(A, p ,r):
'''
方法一，兩個指針索引一前一後逐步向後掃描的方法
'''
x = A[r]
i = p-1
j = p
while j < r:
if A[j] < x:
i +=1
A[i], A[j] = A[j], A[i]
j += 1
A[i+1], A[r] = A[r], A[i+1]
return i+1
def partition2(A, p, r):
'''
兩個指針從首尾向中間掃描的方法
'''
i = p
j = r
x = A[p]
while i < j :
while A[j] >= x and i < j:
j -=1
A[i] = A[j]
while A[i]<=x and i < j:
i +=1
A[j] = A[i]
A[i] = x
return i
# quick sort
def quick_sort(A, p, r):
'''
快速排序的最差時間復雜度為O(n2)，平時時間復雜度為O(nlgn)
'''
if p < r:
q = partition2(A, p, r)
quick_sort(A, p, q-1)
quick_sort(A, q+1, r)
if __name__ == '__main__':
A = [5,-4,6,3,7,11,1,2]
print 'Before sort:',A
quick_sort(A, 0, 7)
print 'After sort:',A
不穩定，時間復雜度 最理想 O(nlogn)最差時間O(n^2)
說下python中的序列：
列表、元組和字符串都是序列，但是序列是什麼，它們為什麼如此特別呢？序列的兩個主要特點是索引操作符和切片操作符。索引操作符讓我們可以從序列中抓取一個特定項目。切片操作符讓我們能夠獲取序列的一個切片，即一部分序列,如：a = ['aa','bb','cc'], print a[0] 為索引操作，print a[0:2]為切片操作。
總結如下：
無需操作系統直接運行 Python 代碼 http://www.linuxidc.com/Linux/2015-05/117357.htm
CentOS上源碼安裝Python3.4 http://www.linuxidc.com/Linux/2015-01/111870.htm
《Python核心編程 第二版》.(Wesley J. Chun ).[高清PDF中文版] http://www.linuxidc.com/Linux/2013-06/85425.htm
《Python開發技術詳解》.( 周偉,宗傑).[高清PDF掃描版+隨書視頻+代碼] http://www.linuxidc.com/Linux/2013-11/92693.htm
Python腳本獲取Linux系統信息 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-08/88531.htm
在Ubuntu下用Python搭建桌面算法交易研究環境 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-11/92534.htm
Python 語言的發展簡史 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-09/107206.htm
Python 的詳細介紹：請點這裡
Python 的下載地址：請點這裡
