2014木瓜移動校園招聘筆試題
1.有A到J十個人手拉手構成一個環，其中A和B不相鄰，問一共有多少種排列方式？
解：基本的環排列算法。公式：N!/N(N 即為參與排列的人）
就本題而言，首先十個人環排列A/10 ，然後將AB當成一個人進行環排列A*A/9
排除AB相鄰的即為答案：A/10 - A*A/9
2.代碼的優化，給出下一段代碼，請做出最好的優化
int f(n)
{
if(n<=4)
return n*n;
else
{
return f(n-4)*f(n-1) - f(n-2)*f(n-2);
}
}
3.有兩枚硬幣AB，其中A為正常硬幣，B的兩面都是人頭，隨機從AB中選出一枚，並拋向空中。求：1）若硬幣落下後是人頭，則是A的概率；2）連續拋n次，落下後都是人頭，求是A的概率。
解答：條件概率
1）設拋一次，硬幣落下是人頭為M事件；隨機選出的硬幣是A的為N事件
p(N|M)=p(MN)/p(M)=/=
2)設拋n次，硬幣落都是人頭為Mn事件
p(Mn)=()^n+(備注：“+”前為A硬幣的概率，“+”後為B硬幣的概率)
p(N|Mn)=p(N·Mn)/p(Mn)=1/(1+2^n)
4.什麼是同步IO和異步IO，各有什麼優缺點?什麼情況下用同步IO較好，什麼時候用異步IO較好？
5.給定一個字符串，求串中字典序最大的子序列
分析：字典序最大的子序列是這樣構造的：設字符串為a0a1.....an-1。首先在a0a1.....an-1找到值最大的字符ai，然後在剩余的ai+1....an-1中值最大的字符aj，然後在剩余的aj+1....an-1中值最大的字符ak.....直到字符串的長度為0。則aiajak...即為答案
容易想到，an-1一定在所求串中，因此一個好的方法就是從an-1開始向前搜索，當當前值大於或等於子序列中首字符的值時，就將其加入串首，直到搜索完整個串為止。
代碼：
bool get_largest_sub(const char *src,char* &largest_sub)
{
if (src==NULL)
{
return false;
}else
{
int sLen=strlen(src);
if (largest_sub==NULL||strlen(largest_sub)<sLen)
{
if (largest_sub==NULL)
{
largest_sub=(char *)malloc(sLen+1);
}else
{
largest_sub=(char*)realloc(largest_sub,sLen+1);
}
}
largest_sub[sLen-1]=src[sLen-1];
int j=sLen-1;
for (int i=sLen-2;i>=0;i--)
{
if (src[i]>=largest_sub[j])
{
largest_sub[--j]=src[i];
}
}
int p,q;
for (p=0,q=j;p<sLen&&q<sLen;p++,q++)
{
largest_sub[p]=largest_sub[q];
}
largest_sub[p]='\0';
return true;
}
}
