求平方根的巴比倫方法和牛頓迭代法

今天在Python書上無意看到了巴比倫求平方根的算法，感覺很是有趣，就寫下來和大家分享一下。

巴比倫求平方根的算法實際上很簡單：（假設要求一個數N的平方根） （1）預測一個平方根x，初始另一個值y,且x*y=N （2）求預測值與初始值的均值：x=x=(x+y)/2 (3)比較x和y的差值是否達到精度，如果無，繼續步驟（2） 實際上，書上說的更簡單，也模糊一些，這裡我就加一些個人理解。但這裡的問題在於我們的第一個預測值的選取，如果選取得太離譜，效率就會很低，這裡我們舉一個例子： N=60，x=60,y=1,精度取位0.0001
這裡我們可以發現程序的效率很低，當我們選取x=30,y=2時，結果如下：

可見，預測值的選取很重要，那該如何選取這個值呢，這就要用到我們的快速平方根法，這種方法許多人都寫過博客，我就發一個鏈接吧，裡面的程序非常有意思，只要迭代一次就可以得到比較好的開方效果，其中涉及到的牛頓迭代我也發一個鏈接供大家參考： （1）快速平方根法