C++實現Dijkstra算法完整代碼

標題：C++實現Dijkstra算法完整代碼

關鍵詞：Dijkstra算法代碼,Dijkstra算法,Dijkstra算法實現

#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;

struct Node { //定義表結點
int adjvex; //該邊所指向的頂點的位置
int weight;// 邊的權值
Node *next; //下一條邊的指針
};

struct HeadNode{ // 定義頭結點
int nodeName; // 頂點信息
int inDegree; // 入度
int d; //表示當前情況下起始頂點至該頂點的最短路徑,初始化為無窮大
bool isKnown; //表示起始頂點至該頂點的最短路徑是否已知,true表示已知，false表示未知
int parent; //表示最短路徑的上一個頂點
Node *link; //指向第一條依附該頂點的邊的指針
};

//G表示指向頭結點數組的第一個結點的指針
//nodeNum表示結點個數
//arcNum表示邊的個數
void createGraph(HeadNode *G, int nodeNum, int arcNum) {
cout << "開始創建圖(" << nodeNum << ", " << arcNum << ")" << endl;
//初始化頭結點
for (int i = 0; i < nodeNum; i++) {
G[i].nodeName = i+1; //位置0上面存儲的是結點v1,依次類推
G[i].inDegree = 0; //入度為0
G[i].link = NULL;
}
for (int j = 0; j < arcNum; j++) {
int begin, end, weight;
cout << "請依次輸入 起始邊 結束邊 權值: ";
cin >> begin >> end >> weight;
// 創建新的結點插入鏈接表
Node *node = new Node;
node->adjvex = end - 1;
node->weight = weight;
++G[end-1].inDegree; //入度加1
//插入鏈接表的第一個位置
node->next = G[begin-1].link;
G[begin-1].link = node;
}
}

void printGraph(HeadNode *G, int nodeNum) {
for (int i = 0; i < nodeNum; i++) {
cout << "結點v" << G[i].nodeName << "的入度為";
cout << G[i].inDegree << ", 以它為起始頂點的邊為: ";
Node *node = G[i].link;
while (node != NULL) {
cout << "v" << G[node->adjvex].nodeName << "(權:" << node->weight << ")" << " ";
node = node->next;
}
cout << endl;
}
}

//得到begin->end權重
int getWeight(HeadNode *G, int begin, int end) {
Node *node = G[begin-1].link;
while (node) {
if (node->adjvex == end - 1) {
return node->weight;
}
node = node->next;
}
}

//從start開始，計算其到每一個頂點的最短路徑
void Dijkstra(HeadNode *G, int nodeNum, int start) {
//初始化所有結點
for (int i = 0; i < nodeNum; i++) {
G[i].d = INT_MAX; //到每一個頂點的距離初始化為無窮大
G[i].isKnown = false; // 到每一個頂點的距離為未知數
}
G[start-1].d = 0; //到其本身的距離為0
G[start-1].parent = -1; //表示該結點是起始結點
while(true) {
//==== 如果所有的結點的最短距離都已知, 那麼就跳出循環
int k;
bool ok = true; //表示是否全部ok
for (k = 0; k < nodeNum; k++) {
//只要有一個頂點的最短路徑未知,ok就設置為false
if (!G[k].isKnown) {
ok = false;
break;
}
}
if (ok) return;
//==========================================

//==== 搜索未知結點中d最小的,將其變為known
//==== 這裡其實可以用最小堆來實現
int i;
int minIndex = -1;
for (i = 0; i < nodeNum; i++) {
if (!G[i].isKnown) {
if (minIndex == -1)
minIndex = i;
else if (G[minIndex].d > G[i].d)
minIndex = i;
}
}
//===========================================

cout << "當前選中的結點為: v" << (minIndex+1) << endl;
G[minIndex].isKnown = true; //將其加入最短路徑已知的頂點集
// 將以minIndex為起始頂點的所有的d更新
Node *node = G[minIndex].link;
while (node != NULL) {
int begin = minIndex + 1;
int end = node->adjvex + 1;
int weight = getWeight(G, begin, end);
if (G[minIndex].d + weight < G[end-1].d) {
G[end-1].d = G[minIndex].d + weight;
G[end-1].parent = minIndex; //記錄最短路徑的上一個結點
}
node = node->next;
}
}
}

//打印到end-1的最短路徑
void printPath(HeadNode *G, int end) {
if (G[end-1].parent == -1) {
cout << "v" << end;
} else if (end != 0) {
printPath(G, G[end-1].parent + 1); // 因為這裡的parent表示的是下標，從0開始，所以要加1
cout << " -> v" << end;
}
}
int main() {
HeadNode *G;
int nodeNum, arcNum;
cout << "請輸入頂點個數，邊長個數: ";
cin >> nodeNum >> arcNum;
G = new HeadNode[nodeNum];
createGraph(G, nodeNum, arcNum);

cout << "=============================" << endl;
cout << "下面開始打印圖信息..." << endl;
printGraph(G, nodeNum);

cout << "=============================" << endl;
cout << "下面開始運行dijkstra算法..." << endl;
Dijkstra(G, nodeNum, 1);

cout << "=============================" << endl;
cout << "打印從v1開始所有的最短路徑" << endl;
for (int k = 2; k <= nodeNum; k++) {
cout << "v1到v" << k << "的最短路徑為" << G[k-1].d << ": ";
printPath(G, k);
cout << endl;
}
}